[쿼드콥터] 추력상수를 구하기 위한 실험

추력상수는 무엇이고 왜 구해야 하는가???

 일단 추력이란 무엇인가?? 추력을 쉽게 아래의 그림으로 설명하자면 모터에 프로펠러를 달고 회전을 시키면 모터의 평행방향을 생기는 힘이 추력이다.

 추력상수는 임의로 붙인 이름의 상수이다. 이 상수를 왜 구해야 하는지는 저번 글에서 살짝 소개했는데 다시 한번 설명하자면 사실상 우리의 계산의 흐름에서 어찌보면 최종적으로 나오는 값은 각 모터의 추력값이다. 그런데 각 모터를 얼마나 회전시켜야지 얼만큼의 추력이 나오는지 어떻게 알까??  실험을 통해서 모터의 회전을 -> 추력으로 바꿔주는 추력상수라는걸 구할 것이다.

실험에 앞서서 기본적인 값

  쿼드콥터의 기본 무게는 : 1170g
모터는 :RCTimer A2212 1000kV
프로펠러 사이즈 : 10 x 4.5

실험 설명 

 이 실험같은 경우는 우리가 명령을 주는 PWM에 따라서 추력이 얼마나 나오는지 측정하는 실험이다. 모터의 PWM는 1ms 에서 2ms 사이를 줄수 있는데 나 같은 경우는 1ms를 줄때를 출력이 0% 2ms를 줄때를 100%의 출력으로 준다고 생각하고 실험을 진행하였습니다. 추력이 얼마나 나오는지 어떻게 측정하냐면 저울위에 쿼드콥터를 튼튼한 끈으로 묶어놓고 모터의 출력을 높이게 되면 4개의 모터에서 나오는 추력에 인해서 위로 올라가는 힘이 작용하고 저울에 표시되는 무게가 감소할 것이다. 이 감소하는 양을 측정하여서 추력을 측정하고 그에 따른 모터의 출력 -> 추력으로 변할때 필요하는 추력상수를 구하는 것이다. 

 실험순서

<실험중인 사진 무게가 추력의 영향을 받아서 1170g -> 880g 으로 감소하는걸 볼수 있다>

1. 저울위에 쿼드콥터를 놓고 튼튼한 끈으로(위험하므로 중요 가벼운 끈으로 할시 쿼드콥터가 탈출해서 위험할 수 있다.) 저울의 위의 선반에 묶는다. 

2. 쿼드콥터의 모터의 출력을 변화시켜주면서 무게를 측정한다. (출력은 동작점 즉 쿼드콥터가 뜨는 점까지만 해도 충분하다.)

3. 따로 좀 더 정확성을 위해서 모터 4개를 돌릴때랑 2개를 돌릴때도 나누어서 실험을한다 

(주의 모터는 1개만 돌려서 안된다 왜냐하면 쿼드콥터가 기울어지면 추력만의 값이 안나오기 때문에 균형을 맞춰서 실험해야한다.)

실험 결과

1) 4개의 모터 (1,2,3,4 모터)

2) 2개의 모터 (1, 3 모터)

3) 2개의 모터 (2, 4 모터)

  이 결과를 가지고 최소자승법을 이용하여서 하나의 기울기를 구해서 이 기울기를 추력상수로 구한다.

 최소자승법을 이용해서 기울기를 구해서 추력상수인 26g/%를 구했다. 이걸 뉴턴 단위로 바꾸면 0.25506 N/% 가 나온다 하지만 이건 4개의 추력이기 때문에 하나의 모터에 대한 추력으로 생각하고 4로 나눈값 즉 0.063765 N/% 즉 63.76mN/%가 모터하나당 추력상수인 것이다.